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草野山人 - 段紹節首頁
對物理學的思考(四)
2019-07-02
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    物質與空間

    物質是不依賴于意識而又能為人的意識所反映的客觀實在。按照現在流行的哲學觀點認為“物質是標志客觀實在的哲學范疇,這種客觀實在是能被人感覺到的。它不依賴于我們的感覺而存在,為我們的感覺所復寫、攝影、反映?!本唧w地說,所謂物質的定義包含著三層意思,第一,物質就是“客觀實在”的東西,凡不是“客觀實在”的東西就不是物質;第二, 物質是“離開意識而獨立”的東西,凡不是“離開意識而獨立”的東西,也不是物質;第三,物質是“能被意識所反映的客觀實在”的東西。也就是宇宙中所有存在的一切都是物質,其是在宇宙時空中運動變化的,并是可能被人認識感覺的。

    空間又是什么?

    "空間"是個抽象的概念,其內涵是無界永在,其外延是一切物質占位的大小和相對位置的度量。"無界"指空間中的任何一點都是任意方位的出發點;"永在"指空間永遠出現在當前時刻。也即物質是存在與運動在空間中,有物質運動,則一定有其存在的空間,有空間則必然有物質在其內運動,空間是物質及其運動的存在形式。也就是空間與物質是密不可分的。這樣在研究物質運動變化的過程中也就必然的會涉及空間的問題。

    物質是在時空中不停運動變化的,時空是物質的存在形式,有時空則一定有物質在其內運動,反之有物質則一定有在它運動存在的時空中的時空。物質是運動著的,時空在其內的物質運動不發生變化的情況下,具有保持不變的特性,即具有慣性。物質與時空是矛盾的雙方,它們相互依存相互影響。物質運動變化會影響其存在形式時空的相應變化(相對論時空的變化),而時空的形式也會影響在其內的物質運動(慣性、引力)。

    由此現在所謂的真空,由于它作為時空的存在,就一定不是沒有物質的空間,而只是沒有機械運動物質(實物質)的空間,因為光是可以在真空中傳播的。這樣被人認識到的物質分為兩大類,一類是它本身據有一定邊界,它獨立的占據一定自己內部運動的空間,可作為一個獨立整體與其它物質發生相互作用,并能被人所直接感覺到的實物質(一般可作為質點)。這就是我們現在所直接看到或通過各種儀器設備看到的大到星系、星球,小到基本粒子的實物質?,F在描述實物質的運動時空為四維時空,即三維立體空間與一維時間,它們的運動一般為機械運動。第二類物質它本身無邊界,充斥在全部空間中,它一般不會占據一定時空作為自己的內部的獨立時空,但它卻可在空間中運動,也只有通過它的運動與其它物質發生相互作用才能被人發現。這類物質就是場物質,如現在已被人確認的電磁場物質。在宇宙中到處都充滿了這種場物質,在真空中也充滿了這種場物質,這種物質存在于四維時空中。場是空間的一種物質狀態,如在給定位置的電磁場是空間在該位置處的一種電磁場的狀態,是所有其它位置的電磁場源在該處形成電磁場的迭加,而處于該位置的電磁體皆會受其作用。這樣在物理學中場并不只是為了便于數學計算引入的一個數學概念,而是一種真正的物質形態,在宇宙中場是與粒子同時并存的一種運動物質存在形式。

    對于實物質,其本身是有一定空間限度的,即其是有明確的空間邊界,它可明確的分開那里是該運動物質的內部,又從邊界處分出是該運動物質的外部,同時它與其它物質發生相互作用時是整體物質參與的,這個整體是可以相對運動也可以是相對靜止的,由此這時可以將它作為一個質點,以方便的進行運動規律的尋找及方便的描寫。實物質可以組合,也可以分散,大到組成星系、恒星,小可分為基本粒子,但它們不管大小都還是有一定空間限度的,是內外有別的,即其內部的空間與外部空間是不同的,內部空間是獨立于外部的空間的。實物質一般是以質量標稱其總體數量的,而質量是慣量的量度,即質量是實物質獨立時空保持不變能力的量度。由此實物質的運動及相互作用的描述都是針對其質量(獨立空間整體)的。

    場物質如電磁場物質則是充滿了全部空間的,即所有空間都存在場物質,它并不存在內部與外部之分。場物質的運動形式是波,波是一直運動著的,波不可能相對靜止,場只有通過場物質的波動才能與其它物質發生相互作用。同時波一般也沒有自己獨立的時空,它是在所有的時空中運動著的。也就是實物質與場物質的差別在于一個是在全部空間中運動傳播不可能相對靜止,一個是有自己獨立的空間而在其外部空間作整體運動可以是相對運動也可能是相對靜止的。

    在數學與物理學中空間往往被簡化成一個坐標架,這個坐標架只是為了能標明物質所存在的位置而設立,并不含有什么特殊的意義。而這坐標架的指向往往以維來稱謂,其各維之間的方向是相互垂直的,即各維之間是相互正交的。在數學上這個維度可以有n 維(n為自然數),但在物理學中,宏觀經典物理學中最多只有三維空間,而在相對論物理中也只是將時間加入其中而構成了四維相對論時空。

    在數學中,數是空間中的點。而數學中點是既無內部結構又是不分層次的抽象零維點。由此數學的本質不在于它的對象,而在于它的方法。這樣數學發展的每一項重大成果,無一不是首先在思想方法上得到突破和創新的結果。而物理學中的“質點”是空間中物質的運動存在位置的標注,其不僅作著整體運動,同時這個質點還有內部結構,更占據著空間的一定范圍,其必然有一定的空間范疇,而不可能是一個零維的點。即數學的空間只有數的存在,其可以是什么都沒有,其可以是零,而物理空間中是必定有物質在其內運動的,空間中的點只能是質點,其占據著空間的一定范圍。這就是數學與物理學之間的差別。

    數是時空中物質抽象的點,數的運算則是對點在時空中相互作用與運動的描述。數這個點是人類智慧抽象的結果,可謂“萬物皆數”(畢達哥拉斯語)。數這個點可以是任何一種物質,可以是一個恒星系、或一個恒星,亦可以是一個人,也可以是一匹馬,還可以是一個基本粒子或一個波??傊?,數可以是一個任意的運動物質。而數的運算,則是物質在時空中的相互作用或運動。數的運算方程則是描述數這個點運動所遵循的規律。照此規律只要知道初始條件與邊界條件,則可以確切的得到該點運動的最后結果。

    人類對數及其之間運算的研究則是數學。數學是研究空間形式數量關系和邏輯推理的科學,是對物質世界原型美的模寫。由此數學是人類科學的基礎,是通向科學大門的鑰匙。

    數學發展中,經歷了幾次開拓,或也可以說是幾次危機。這些都是由于人在對數及對數的運算過程中邏輯關系有了拓展性認識的結果。人為了對物質進行定量認識,首先要用一定的單位對物質進行定量,如幾頭牛、幾只羊等,從而認識了自然數,0、1、2、3、4、┉。但隨著人類對數運算的開展,如減法的進行,人則認識了整數系統┉┉-4、-3、-2、-1、0、1、2、3,、4 ,從而完成了人對正數--負數的第一次對稱性認識。后來隨著人類對數運算的開展,發展出了乘、除法,故數也就又發展出了整除數、分數。隨著開方運算的出現,人又發現在數的空間中還應當有另外的一種數,這就是后來被稱作無理數的數。其實所謂的無理數就是如這類的數。這類數在解二次方程中是很可能出現的,很多物質的運動都會出現在這類的方程中,如拋物運動等。這樣人類也就認識了實數,從而使實數空間與實數達到了完全的一一對應。這也就完成了人對數認識的第一次飛躍。

    數學的第二次飛躍(危機)則是關于微積分初建的邏輯問題,也即“伯克萊悖論”。其是在假設某條件下進行推理,而后又否認這一條件的存在,但卻保留了這一假設下所得的結果。這樣的推理自是自相矛盾的,顯然極不嚴密。由此逐步建立起了嚴密的數學邏輯系統,使數學成為真正義意上的數學。后來數學的突破主要表現在數理邏輯上,如第三次數學危機就是由于集合論悖論引發的。

    但人對數的認識并沒有到實數為止。在描述物質運動中出現了方程X2+1=0,即在數學運算中出現了負數開方,這是個在實數空間中不存在的點。由此人引入了虛數i,其中。盡管這次對數認識的擴展,沒有象無理數的引入一樣激起數學界的一場混亂紛爭,很快就平息了這場風波,但這也是頗為耐人尋味的對人思維定勢的突破。從而使數由單純的實數擴大為復數。也就是數的空間由實數空間擴大為復數空間。從而完成了人對實數--復數的第二次對稱性認識。

    人對數的認識是否已經完結了呢?現在還不能定論。隨著人類對物質運動的進一步認識,可能會出現新的運算,即新的描述物質運動的方程,從而也就可能又會有新的相應的數。但這些只能隨人類對物質運動認識的進一步實踐來決定。

    物理空間就是我們一睜眼就看見了的我們在其中生活、活動的空間。這個空間是三維的立體空間,現在所認識的所有物質運動都是在這三維空間中進行的。在物理空間中是不存在零維空間的,即物質是一定占有一定大小空間的,不存在沒有空間的物質,也不存在沒物質的空間。但在物理學中卻有只作為物質所占位置標注的“質點”,這個點只是物質所占位置的標注,用以描述物質運動的過程,而并不是物質本身的結構與特性。這個“質點”本身結構可能很大,占位空間也可能很大,如星系、恒星等,但在描述其運動時,卻可將其質量中心點的位置作為其所在位置的一個點(數學點)加以研究,從而得到其總體的運動規律。當然這個“質點”也可能是基本粒子,占位空間很小。但不管是那類的“質點”其實都有一定的占位空間,即“質點”是有內部結構的,不可能是零維的數學點。

    由于“質點”不是零維的,它所代表的物質運動占有一定的內部空間,這個空間是獨立于質點外部的整體運動的空間的,且在一般情況下這獨立空間內的物質也不會與其整體運動外的空間中物質發生相互作用,故兩個“質點”的位置永遠不可能是同一個點,即“質點”之間的距離永遠不能為零,其最小距離只能為這兩個質點所代表的物質所占獨立空間范圍到質心距離之和。這與數學中兩個點可以是在同一位置,即兩個點可距離為零是決然不同的。

    同時物質運動之間的相互作用,是物質的總體即物體獨立空間之間的相互作用,它們在運動的作用下改變運動狀態的過程中,總是作為一個整體而并不會涉及到物質獨立空間的內部,除非是物質之間發生了反應,作用物質才可能發生物質所占獨立空間內部物質的運動變化,如質點的碎裂、粘結,物質的化合、分解,物質的裂變、聚變等。也就是作為占有物理空間物質有總體空間位置(“質點”)的變化運動方式,這與數學點是相類似的,同時還有物質獨立空間內物質相互之間的相互作用,而改變了物質空間內部物質的運動形態,形成了新的物質運動形態,從而也改變了原有物質存在形式的獨立空間。這是數學點所沒有的。

    也就是數學空間的點在空間如何運動,都不會影響其所在的空間;而物質運動所在的空間是與其內物質的運動形態相互關聯的,是會隨空間中物質運動形態變化而發生變化的。這正如物理學中相對論空間隨物質運動變化會發生空間曲變所表明的那樣。這點又是物理空間與數學空間的一大不同。

    一維空間是一條線,二維空間是一個面,三維空間是立方體。而點則是在這些空間中運動、存在的。在物理空間中,如在一維空間中運動的點只能在這條線上運動,其運動的再遠也不可能運動到這條線外;同樣在二維空間中運動的點,也只能在這個平面上運動,運動的再遠也突破不了這個面;在三維空間運動的點同樣只能在立體空間中運動,是不可能達到立體空間之外的。當然現在立體間之外是什么尚不清楚。

    空間中的維度限制了點之間的距離,如在一維的線空間中,線外的一個點與線上點的距離是無窮遠的,既使這個點離這個線可能很近。這是因為線就是伸展的再遠也不可能到達這個線外的點,但如果增加一個維度,使這個點與線構成二維平面,這個點有可能與線上點距離就并不是無窮遠了,可能離的很近。同樣二維面外的一個點與面上點的距離,也是無窮遠,因為這個面再延伸也不可能達到這個點。同樣如果增加一個維度由面與其外的點構成三維的體空間,則這個點可能距這面上的點也并不遠。即空間中的距離與空間的維度是有關的,在低維度下的無窮在高一維下就可能不再是無窮了,還可能很近。這是否表明距離是與維度有關的,即距離的無窮是可能通過增加空間的維度來解決呢?

    在現代的物理學中,有很多描寫物質運動的方程在對有關距離積分時,會出現無窮大的問題,這其實都與對空間距離的認識有關。既然空間維度的增加可解決無窮的問題,那么在三維立體空間中的無窮能否用增加維度來解決呢?一維線增加一維是面,二維面增加一維是立方體,三維立方體再增加一維又是什么呢?這多于三維的空間是我們到現在所不知的,它是什么呢?它存在嗎?

    在物理學中物質(物體)是作相對運動的,這樣同一運動在不同的坐標系中所得到的描述是不同的。經典物理學認為只要這些坐標系相互是作均速直線運動,即其為慣性坐標系,其所有描述都是相同的。這也就是說在在所有不同慣性坐標系(不同運動空間中)運動的物質與空間之間是沒什么相互關系的,它們之間只是相對運動而已。當然為了使解決問題簡化,一般是是選取相對靜止的坐標系。這種經典物理的物質運動與空間觀在上個世紀初被狹義相對論所突破,提出在不同的坐標系中對同一時空的描述是不同的,即在不同的坐標系中對同一物質運動的描述是不同的,但所有的慣性坐標系并不存在那一個更優越或那一個更基本的問題。由此對同一時空在不同的坐標系可能得到不同的量度。也正為此不僅在運動方向上空間量度會發生收縮,同時物質的質量這個對時空曲變的量度在不同的坐標系中也是不盡相同的。這表現在在一個坐標系中,該物質的運動速度為V1,但在另一個坐標系中其運動速度就變成了V2,而在n個坐標系中其運動速度就可能為Vn,而并不能表明這些坐標系中其中的那一個是最基本的,那一個是最優越的,它們彼此都是等價的。但在這n 個坐標系中對同一物質運動存在的形式時空的量度卻是不同的,由此就有必要確定一個相對的坐標系來統一對該物質運動時空狀態的量度,這樣就選定在其內為相對靜止的坐標系的質量為該運動物質運動狀態的時空量度,也就是通常所說的質量m0,這樣就可能統一所有坐標系中的物質質量,即有用將不同坐標描述的狀態進行相互變換而達到統一。

    物質運動都有確定的動量,而定義動量除以速度為其慣量的量度,即。這樣m0也就是物質在相對靜止的坐標系中內部的物質運動狀態,也即該運動物質存在的時空狀態了。

    質量是慣量的量度,而所謂慣量是保持物質運動形式不變的量;而物質是在其存在的時空中運動的,一定的運動對應著確定的時空狀態,一旦物質運動形式變化了,其相應存在的時空狀態也必然要發生相應的變化,由此慣性實際上是空間不變性的體現。這樣質量實際上是與運動物質存在形式的時空聯系在一起的,即質量實際上是對時空變化量的量化表示。

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草根簡介


1938年7月15日生。北京大學畢業,分配到中國工程物理研究院核物理與化學研究所工作,直到退休。研究員?,F居住北京海淀區。
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